NSR专访 | 张益唐：回国是顺势而为，也为学术传承

采写：赵维杰

2013年，张益唐在孪生素数猜想问题上取得重大成果，证明存在无穷多对间隙小于7000万的相邻素数对。他的论文《质数间的有界间隔》从投稿到被《数学年刊》录用只花了三个星期，在数学领域极为罕见。

一夜之间，张益唐从籍籍无名的58岁美国高校讲师，一举成为在全球数学界炽手可热的学术大师。他曾是北大数学系最顶尖的学生，却在美国博士毕业后未能找到教职，在赛百味打零工七年后，才在朋友的帮助下在美国新罕布什尔大学数学系找到助理教授职位。直到2013年轰动世界之前，他还仍然只是一名讲师。这样传奇的经历为他赢得了“数学界扫地僧”的名号。

武侠故事中的扫地僧总会在暮年时将一身绝学传授给某位有缘的年轻人，而当张益唐在2025年7月接受《国家科学评论》（National Science Review, NSR）专访，谈到为什么在2025年70岁时选择回国，到中山大学香港高等研究院任教，他给出的原因之一是：希望能够将自己多年来积累的数学思想传承下去，在中国“带一批年轻人”。

对张益唐来说，回国是为学术传承，也是顺势而为——他相信中国的科技水平正在发生质变，中国正在成为全世界最适合学术研究的土地之一。

在对张益唐的这次专访中，除了他回国的原因和未来的计划，我们也讨论了解析数论这一古老而充满魅力的研究领域，以及他对数学研究方法、数学教育方式，数学家性格等问题的看法。

张益唐在中山大学（照片由受访者提供）

叶落归根

NSR：您刚刚全职回国到中山大学香港高等研究院任教。可以给我们讲讲做出这个决定的起源和经过吗？

张益唐：其实我在好几年前就已经考虑回国。2019年，我在未来科学大奖的颁奖大会上就说，中国科技突飞猛进，我也在考虑要不要回来。说出这句话之后，就有好多国内的高校找上门来，我一时之间也不知道选择哪个更好。因为数学研究所需要的条件很简单，所以我一直觉得自己要回国的话，只要是基础好一点、能够允许我潜心工作的学校，都是可以的。

但是由于疫情的出现，回国的计划只好暂时搁置。直到今年（2025年）三月份，中山大学开始联系我。在国内高校中，中山大学找到我算是比较晚的，但是他们非常积极。刚刚联系上，数学学院的姚正安教授，还有几位校领导就马上从广州和上海飞到洛杉矶来和我们谈，很有诚意。而且我也比较喜欢广州温暖的气候，再加上我太太对中大也很满意，我们就比较迅速的做出了决定。我太太会代表我去做很多与外界交流的事情，我们的性格是互补型的，可以互相弥补对方不擅长的方面，我觉得这样很好。

中山大学的香港高等研究院现在正在建设。我目前是在广州的主校园里工作，后面可能主要会在香港。

其实我第一次访问中山大学是在41年前，1984年12月，从北京来这里参加一个数论方面的会议。当时是冬天，北京已经天寒地冻，但是中山大学的校园里仍是郁郁葱葱，那种感觉特别好，给我留下了非常好的印象。那次会议结束时，一位中大的校领导对我们说：欢迎你们到中山大学来！没想到41年之后，这句话竟然成真了。

“数学研究所需要的条件很简单”——张益唐在中山大学办公室工作。（照片由受访者提供）

NSR：您考虑回国的原因是什么呢？是更喜欢中国的生活环境吗？

张益唐：生活环境当然是一个因素，尤其是我爱人很希望回国生活。

但是更重要的是，我成名这十多年中也经常会想，如果我接下来就在外国的大学里面过完这一生，虽然也可以，但是似乎没什么意义。而与此同时，中国在科学方面正突飞猛进的发展，一大批优秀的年轻人正在涌现。在中小学基础教育方面，我们也比美国要更加扎实，能够让聪明的孩子脱颖而出。因此，虽然中国的教育体系可能还有一些问题，但我相信在理论科学方面，中国未来绝对不会是第二位的，一定会坐上世界第一的位置。

在这样的形势下，我很希望能够回国，带一批年轻人上来。我希望能给中国最聪明的年轻人一些帮助，把我这几十年积累的一些思想传承下去。

NSR：您回国之后在数学研究和人才培养方面有什么计划？

张益唐：我现在手上有一篇很重要的文章，是关于朗道-西格尔零点的工作，还没有完全做成，但是基本上做成了。我希望能在中山大学把这篇文章整理出来。时间应该不会太久了。

在研究生培养方面，我希望能找到一些真正对解析数论专业感兴趣，并且有一定基本素质、愿意钻研的学生。我希望能和他们多多交流，把我关于数学的想法传递给他们。无论是中山大学的学生，还是其他学校的学生，我都很欢迎。

我带研究生的时候，都是把学生当成朋友一样，来跟他们讨论问题。年轻人会有一些新的、很活跃的想法，要多去和他们交流，才能注意到这些有价值的东西。所以我希望和他们多多谈论数学，去碰撞出思想的火花，而且不拘泥于什么样的讨论形式。

NSR：如果您招进来的学生，后来的表现并不能让您满意呢？

张益唐：如果一个学生的兴趣发生了转变，想要转向其他方向，我会尊重他们的选择。既然是我招进来的学生，我还是会尽量在找工作等方面给他们一些帮助。

NSR：您会给学生们上课吗？

张益唐：我可能不太会讲本科生的大课，但是会给研究生上研讨课。到研究生阶段，数学专业的课程主要都是讨论班的形式。有的时候是我来讲，有的时候我会找一篇论文，让学生看过之后，由他们来讲。

数论：最古老、最难、最有生命力的数学

NSR：数论是什么？

张益唐：数论的研究对象是整数，它可以说是数学领域中最古老、最难，也最有生命力的一个分支。这其中我所研究的就是那几个著名的、还没有得到解决的关于整数性质，特别是素数性质的猜想，比如哥德巴赫猜想、孪生素数猜想等。这是数论中比较传统的一个部分，它研究的是那些几百甚至几千年前就已经被提出，大家一直想做，但是因为非常困难，所以一直做不出来的东西。

除此之外，数论也包括朗兰兹纲领、算术几何等其他一些部分，它们所使用的研究工具比较新，和我的研究不太一样，但最终也常常可以归结到传统的数论问题上去。

普林斯顿大学的张寿武教授曾经把数论分为两个部分，一部分是传统的数论研究，主要研究的就是素数；另一部分他认为是去研究多项式方程或者方程组有没有解，包括有没有整数解、有没有有理数解。这两个部分有区别，但是很多东西又是相互交错的。比如对方程的研究常常和代数几何有关系，而代数几何又可以应用于对素数分布的研究。

NSR：解析数论又是指什么？

张益唐：解析数论是用函数论的方法，特别是一些复变函数的方法，来研究数论。像哥德巴赫猜想、孪生素数猜想这些素数的问题，目前似乎还只能用解析的方法来研究，其他的方法还都用不上，所以我的研究工作基本上是属于解析数论的这个范畴的。

NSR：在解析数论领域中，有哪些比较重要的猜想？

张益唐：首先是黎曼猜想，这是整个数学领域中公认最重要也最困难的一个问题。有一个函数叫做黎曼ζ函数，它是一个复变函数——也是一个本科生就会学到的函数。黎曼的猜想是说，这个函数的所有零点，都位于复平面上实部等于1/2的这一条垂线上。也就是说，只有当实部等于1/2时，这个函数才可能等于零。很有意思的是，黎曼猜想也和素数研究有关系，二者可以相互促进。

我正在关注的朗道-西格尔零点猜想，可以说就是黎曼猜想的一种特殊情况。我想要证明朗道-西格尔零点不存在，也就是某一类函数在某一个地方是不会等于零的。

素数的定义非常简单，但是关于它性质的这些猜想都是非常难证明的，大部分至今仍然没有得到解决，还需要新的突破。

NSR：数论与其他数学分支之间有相互关联吗？

张益唐：从研究方法和思想上来讲，数论跟其他学科的关联都是很强的。在数学史上，发生过不止一次，其他领域，比如代数几何领域的一个结果，可以出乎意料的应用于数论研究，并且起到非常大的作用。不同数学领域之间存在着很奇妙的联系，这是非常有意思的事情。

NSR：有一种观点说数学就是数与形再加逻辑，您同意这个说法吗？

张益唐：我同意，这句话永远是对的。它用比较简单的方式给出了一个对数学的解释。但是也因为太过简单，它也没能给出更多具体的东西。

NSR：您有学术方面的偶像吗？

张益唐：在解析数论专业里，我最崇拜的是三个人：前苏联数学家伊万·马特维耶维奇·维诺格拉多夫（Ivan Matveyevich Vinogradov, 1891-1983），挪威数学家阿特尔·塞尔伯格（Atle Selberg, 1917-2007），以及陈景润（1933-1996）。

前苏联的数学一度是让西方都很害怕的。那个时候前苏联和西方的学术交流很少，但是前苏联时不时就会出现一个数学天才，把数学界搅的天翻地覆。

解析数论领域是由英国的戈弗雷•哈罗德•哈代（Godfrey Harold Hardy, 1877-1947）、约翰•李特尔伍德（John Edensor Littlewood, 1885-1977）等在上世纪20年代左右发展起来的。华罗庚、闵嗣鹤、柯召等都是在英国留学，回国后奠定了我国解析数论的基础。

但是到了30年代，前苏联突然就冒出了一个维诺格拉多夫，利用三角和估计，也叫指数和估计，解决了三素数定理，一下子就把苏联的解析数论推向了顶峰，甚至超过了英国。他引进和发展了一整套新的东西。现在看来，这些东西好像也比较简单，但是确实对数论的贡献和推动是非常大的。

我佩服的第二位是挪威的塞尔伯格。他最初是在40年代，挪威还没有被纳粹德国占领的时候，一个人完全独立的进行解析数论研究。等到二战结束，他的一系列成果相继问世。他在筛法等方面都做出了突破性的工作，改进了哈代和李特尔伍德此前的工作。塞尔伯格在1950年获得了菲尔兹奖。

第三个是陈景润。陈景润的贡献其实不只是证明了哥德巴赫猜想的“一加二”，他在其他很多方面都有开创性的思想和工作，其中有些东西至今仍然没能被完全理解，还有发展的空间。我孪生素数文章的审稿人、波兰裔的亨里克·伊万涅茨（Henryk Iwaniec）教授也对陈景润非常佩服。

另外，在当时艰苦的生活条件下，陈景润持之以恒进行数学研究的毅力，也让我们不得不佩服。我还记得那是我刚刚考上大学，即将到北大就读的时候，我听说了陈景润的工作，很希望读到他的原文。我父亲的同事帮我借来了一本《中国科学》杂志，里面就有他的那篇《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》——我至今还记得这个题目。当时我肯定是无法完全看懂的，但还是能够看懂其中的一些部分，大致了解了这个工作的内容。当时看到这项成果，看到中国人能做出这么伟大的工作，我也非常激动，而且也在想，自己将来能不能做出同样好的成果。

提到陈景润，我还想到另外一个问题，就是中国人是不是特别会算？陈景润就是一个特别会算的人；我上大学的时候，老师也说我特别会算。对于数学问题，我们不满足于概念性的东西，总是想着具体去算一下，看它应该会等于几。这也许是我比较擅长的东西，也是我能在孪生素数猜想方面获得突破的一个原因。如果说中国人在天性上真有这方面的特长，或许我们以后也可以尽量再去发挥这一点，获得更多的成果。

NSR：您说中国人很会算，其他国家擅长的又是什么呢？

张益唐：比如上世纪的法国学派，他们就不太关注具体的计算，而是喜欢发展概念。他们建立起来的那一套概念是非常厉害的。不同国家、不同民族的数学天分——不是说谁高谁低，但是表现的方式可能会有些不同。

前面说过，我国的解析数论学派最早是从英国传承过来的，而英国的解析数论学派就是特别会算的。2022年的菲尔茨奖得主詹姆斯·梅纳德（James Maynard，1987-；2014年证明存在无穷多对素数差值 ≤ 246，推进了张益唐的结果）也是英国人，在这方面也很厉害。

数学研究：从纸笔到AI

NSR：您做数学研究的方式是怎么样的？是只需要纸和笔吗？计算机能做哪些内容？

张益唐：计算机对我来说，主要是一个辅助性的工具。我需要用电子邮件与人联系，也需要用它来写论文和打印论文。几十年前陈景润做研究工作的时候，所有东西都要靠手写，那是非常辛苦的，据说他的草稿纸都装了几麻袋。因为只靠手写的话，一旦哪个地方需要修改，就要全部重新去写一遍。而现在利用电脑，这样的修改就非常简单了。

另外，我也会使用一些比较简单的计算软件。有些计算，比如矩阵的计算，要是只靠笔算的话还是相当困难的，而对电脑来说就非常简单。

NSR：数学的其他分支领域，会更多的使用计算工具吗？

张益唐：对于应用数学等领域，主要的工作就是进行建模和计算。比如我有一些同事要建立地震模型，这样大量的计算工作，主要就是由计算机来完成的。

而如果说计算本身能够用来帮助解决一个重大的数学理论问题，一个最典型的例子是曾经轰动一时的1976年四色问题的解决。四色问题是要证明，对于随便一张地图，要把其中相邻的区域用不同的颜色区分开来，一共只需要四种颜色。1976年，美国伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的两个数学家，肯尼斯·阿佩尔（Kenneth Appel）和沃尔夫冈·哈肯（Wolfgang Haken）将这个问题总结归纳为几百亿种不同的情况。他们向学校申请到了支持，利用学校的高性能计算机进行了1200个小时的计算，分别证明了每一种情况，从而最终解决了四色问题。

这是一个标志性的事件，证明计算机可以代替人力，完成部分的数学证明。但是到目前为止，计算机还是无法取代人去进行所有的数学证明。

NSR：最近有传言说，深圳的一家AI公司已经彻底解决了孪生素数猜想，您有听到这个消息吗？您对于AI在数学领域的应用有什么看法？

张益唐：我还没有看到相关的文章，所以我不能随便评论。但是我个人目前还不太相信AI能够完全破解孪生素数猜想这样的问题。当然我也可能是错的。AI未来一定会有更多的发展，但是具体情况我还无法预测。

NSR：AI底层的原理，是数学问题吗？

张益唐：应该是数学问题，因为它是一个是逻辑的问题。

数学教育：强基础与减负担，如何兼顾？

NSR：关于中国下一代高等数学人才的培养，您有什么具体的建议吗？

张益唐：我觉得首先是像中国古人说的：不可妄自菲薄——不要觉得自己不行。在软实力、科学研究方面，中国和美国的实力对比正在发生变化。只要我们抓住自己擅长的东西，潜心去做自己的工作，一定会不断有新的成果出来。

但是另一方面我们也要注意，一定要实实在在去做，不要浮躁，不要夸大自己的工作，动不动就说我们做出了一个怎样伟大的、天翻地覆的结果。我相信我们的年轻一代一定能做出好的工作，但是工作是做出来的，不是吹出来的。丘成桐教授以及许多其他数学家也都提过类似的观点，我们一定不要浮躁。

近些年，中国确实培养出了一些优秀的数学人才，但是我们不需要总是特别着急的去想，他们能不能去拿一个什么数学大奖。如果能够拿到奖，当然是好事，对于中国数学的发展也会有推动作用。但是获奖应该是水到渠成的，是我们整体实力提升之后自然而然的结果。

NSR：您觉得王虹能得菲尔兹奖吗？（王虹，1991-，北京大学数学学士，美国麻省理工学院博士，现任纽约大学副教授，2025年与Joshua Zahl共同破解三维空间中的挂谷猜想）

张益唐：很有希望。我真心希望她明年就能获奖。而且万一明年得不到，从年龄来讲，她四年之后也仍有机会。

NSR：很多其他学科常常说，它们需要更多人投入到这个行业。数学是不是不太一样，并不需要很多人？

张益唐：对，数学并不需要很多人。之前有人说，把中国某一个省所有的中学特级教师组织到一起，是不是就能把“一加二”给做出来？不是的。数学问题不是靠人数就能解决的。数学研究并不需要昂贵的实验设备，也不需要很大规模的实验室。

就像我的导师潘承彪在很多年前说的，数学研究常常是自得其乐的，是需要一个人埋头去做的精细的工作。而且我也希望数学研究不要搞得太喧闹，那不是数学应有的样子。

NSR：您觉得中国现在的教育体系适合数学家的成长吗？

张益唐：我认为还是适合的。中国的基础教育相对来说强度比较大，再加上中国的人口基数，就能够把聪明的、有数学天赋的小孩子选拔出来。但是另一方面，这样的教育也有副作用，就是对于一般的中小学生来说，可能会造成过大的负担。至于这两方面如何平衡，我也给不出一个好的方案。

当然，能够在数学竞赛中拿奖，也不意味着就能成为优秀的数学家。前苏联是一个数学大国，也拿了很多的奥数金牌。但是前苏联著名数学家科尔莫戈罗夫（Andrey Kolmogorov）就意识到这个问题，所以他亲自去带那些获奖的小孩，引导他们去做高层次的数学研究，最终也确实培养出了一些非常优秀的数学家。我想这些经验也是我们可以借鉴的。

NSR：那么要怎样做，才能把会做题的奥赛冠军培养成真正的数学家？

张益唐：这确实是我们这些数学工作者都应该考虑的问题。我认为比较重要的一点是，如果你已经是一个成名的数学家，最好不要只是高高在上的去做自己的工作，而是要实实在在的去带一些年轻人，去帮助他们成长。

在学校教育和参加竞赛的过程中，我们会要求孩子们给出“正确答案”，不能出错。但是在真正的数学研究中，一个猜想、一个假设，一开始谁都无法判断到底是对是错，只有真的去尝试、去钻研，才可能有所突破。所以我们要帮助孩子们突破这些限制，不要被“正确答案”限制住而不敢去自由探索。这可能也是比较重要的一点。

NSR：对于不是数学家的普通人，或者是其他学科的研究者来说，您觉得他们所获得数学教育是否足够？

张益唐：我觉得其他学科研究者的数学素养，其实还应该再加强一些。比如我曾经收到过一名硅谷IT工程师的邮件，他说他研究了一个数论领域的公式，用电脑验证了几百亿个数，发现这些数都符合这个公式，是不是就可以证明这个公式是对的、能不能算是一个新发现？我感到非常诧异，因为对于他说的这个公式，用非常简单的、高中生都可以掌握的数学归纳法就可以证明它对于所有整数都是成立的，根本不需要去验证那几百亿个数。所以我认为，对于IT从业者，以及许多其他学科的研究者来说，如果他们的基础数学素养能够更扎实一些，他们在各自的专业领域中也很可能会更加得心应手。

中国的中学数学教育一直要求很高，但是前几年也一度发生变化，甚至要把数学归纳法都从高中教科书中删掉。我听到这个消息之后感到非常诧异，对于这个做法我是坚决反对的。北大的姜伯驹教授等也都提出了反对意见，认为中小学的数学教育关系到国民基本素质，甚至也关系到中华民族的复兴。我赞成他们的这些观点，也希望中国的基础数学教育能够继续加强，而不是减弱。

数学家是天生的吗？

NSR：从我们前面的对话可以看出，您对数学史很了解，对很多数学家的生平都如数家珍。您是专门研究过吗？

张益唐：对数学史，我只是一个业余爱好者。我对它很有兴趣，但谈不上研究，绝对不能说是专家。对其他许多东西，我也都只是业余爱好者。

NSR：您对音乐、文学等都有爱好，这些爱好是什么时候开始养成的？

张益唐：我喜欢的东西并不太多，但是一旦喜欢上，是会沉迷其中的。数学是这样，其他的爱好也是。

我对文学的爱好早一些，十几岁的时候在家里读到解放后出版的唐诗、宋词全本，马上就迷上了。对李白、杜甫的喜欢是从那时候就开始的。

音乐可能要相对晚一些。但其实在我十几岁的时候，就很喜欢当时的一些红歌，觉得很好听，而且直到现在我也还记得其中一些，并且仍然喜欢。接触古典音乐要更晚一些，最初听到贝多芬的第六交响曲，也就是田园交响曲的时候，我听第一遍就简直入迷了，我说这是上帝创造的音乐，人是做不出这样的音乐的。

NSR：您的这些爱好和数学之间有什么共同点吗？

张益唐：别人也问过我这个问题。如果说它们有共同特点的话，就是它们都很美，都值得你去喜欢。但是，如果说我是听了音乐之后才把我的数学做好，或者说我数学做好了就能够更好的去欣赏音乐——似乎也并没有这样直接的关联，毕竟它们是不一样的领域。

NSR：是不是一个人本身有一些特点，比如喜欢安静、喜欢思考，他才会同时喜欢上这几种东西？

张益唐：是的，这我同意。如果一个人不浮躁，如果他的心能够静下来，是更可能喜欢这些东西，也更可能去钻研一些问题的。我的一些朋友也说我的特点就是我的心特别静。中国老一辈的数学家，比如华罗庚等，在古典文学等方面也有不错的修养。

NSR：这些特点是天生的吗？数学家是天生的吗？

张益唐：就我自己来说，可能确实是天生的，因为我从小就是这样，并不是别人特意培养出来的。

NSR：最后一个问题，请您给年轻学生提一些建议。

张益唐：我认为我没有资格去给年轻学生提什么建议。但是从我自己走过的路来讲，我希望年轻人能确实有一个远大的志向，如果你真的喜欢某样东西，就不要轻易放弃。因为人生有限，如果你真的希望能做出一些很有价值的东西，不管是学术还是其他方面，都应该向着这个方向坚持下去。

本文是 NSR Interview文章“Mathematician Yitang Zhang: why did I return to China at 70?”的中文版本。英文版见：https://doi.org/10.1093/nsr/nwaf370

作者感谢高松、杨志华对本次访谈提供的帮助。

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